¿Cuánto juego inverso se considera «bajo»? Cómo coordinar la tolerancia del espesor del diente de DIN 3967 con el proceso de rectificado de dientes

Respuesta clave: el juego inverso (backlash, también llamado juego entre flancos) es el ángulo que puede girar libremente un engranaje cuando el otro está fijo; proviene esencialmente de la reducción del espesor del diente y de la desviación de la distancia entre centros. Según DIN 3967, la tolerancia del espesor del diente se designa con «número + letra»: los números 21–30 controlan la anchura de la zona de tolerancia y las letras a–h controlan la magnitud del juego inverso; el grado h tiene desviación superior cero y el menor juego inverso, cercano a cero. El juego angular se puede estimar como θ′≈6875.5×jt/d (jt es el juego circunferencial en mm y d es el diámetro primitivo en mm). En fabricación, mantener estable la tolerancia del espesor del diente depende del rectificado de dientes —la precisión del rectificado de dientes puede alcanzar DIN 3 y mantenerse estable en grados 4~5 según norma nacional en producción por lotes—; además, combinado con emparejamiento selectivo o estructuras de eliminación de juego, el juego inverso de los mecanismos de indexación de precisión puede reducirse a minutos de arco.

Primero, aclarar qué es el juego inverso#

El juego inverso es el recorrido muerto que aparece en un par de engranajes durante la transmisión en sentido inverso; se expresa como ángulo o como juego entre flancos. Un par de engranajes engranados no puede funcionar con juego cero: para que giren, entre los flancos de los dientes debe quedar un juego que aloje la película lubricante, la dilatación térmica y los errores de fabricación. Ese juego es el juego inverso. En ingeniería se usan habitualmente tres magnitudes:

Término	Significado	Unidad
Juego circunferencial jt	Juego entre flancos en dirección circunferencial de la circunferencia primitiva	mm
Juego normal jn	Juego en dirección normal al flanco del diente	mm
Juego angular θ	Ángulo que gira libremente una rueda mientras la otra está fija	minutos de arco (arcmin)
El juego inverso no es mejor cuanto más pequeño. Los mecanismos de indexación por posicionamiento requieren poco juego inverso, pero las transmisiones de potencia deben conservar un juego inverso normal: los flancos del diente necesitan película de aceite y el aumento de temperatura modifica la distancia entre centros; si se deja demasiado pequeño, puede producirse agarrotamiento. El primer paso del diseño es distinguir la aplicación.

Cómo se calcula el juego inverso: una fórmula, un conjunto de números#

La relación entre el juego angular y el juego circunferencial es muy simple: θ′ (arcmin) ≈ 6875.5 × jt / d. Algunos ejemplos:

Diámetro primitivo d (mm)	Juego circunferencial jt (mm)	Juego angular (arcmin)
50	0.02	≈2.8
50	0.05	≈6.9
100	0.05	≈3.4
200	0.10	≈3.4
Hay dos reglas: para un mismo juego, cuanto mayor es el diámetro primitivo, menor es el juego angular; para un mismo diámetro, si el juego se reduce a la mitad, el juego angular también se reduce a la mitad. Los engranajes de precisión de diámetro pequeño son más sensibles al juego y exigen tolerancias de espesor de diente más estrictas.

Cómo se indica en el plano: el «número + letra» de DIN 3967#

DIN 3967 es la norma alemana del sistema de ajuste (juego inverso) de engranajes, utilizada para especificar la tolerancia del espesor del diente. La forma de designación es «número + letra», con el número delante y la letra detrás, por ejemplo 25c:

Número 21–30: grado de anchura de la zona de tolerancia del espesor del diente; cuanto mayor es el número, más ancha es la zona de tolerancia y mayor es la variación del espesor del diente.
Letra a–h: posición de la zona de tolerancia del espesor del diente (magnitud del juego inverso); el grado a tiene la mayor magnitud de juego inverso, el grado h tiene desviación superior cero y el menor juego inverso, cercano a cero. La elección del grupo depende de la aplicación: en transmisiones de potencia generales se usan los grados c/d para dejar un juego inverso normal; en indexación de precisión y transmisiones servo se puede tender al grado h, pero hay que evaluar al mismo tiempo el aumento de temperatura y la lubricación; si un diseño de juego inverso cero no tiene en cuenta la dilatación térmica, puede agarrotarse tras un breve funcionamiento.

Lado de fabricación: con qué se controla el juego inverso#

El espesor del diente es la fuente directa del juego inverso, por lo que controlarlo exige, en primer lugar, controlar la tolerancia del espesor del diente. El método de mecanizado determina hasta qué punto se puede controlar:

Proceso	Nivel de precisión	Influencia en la uniformidad del espesor del diente
Fresado por generación/afeitado	Grado DIN 7~8	Mayor variación del espesor del diente; adecuado para transmisiones poco sensibles al juego inverso
Rectificado de dientes (lote)	Grado 4~5 según norma nacional	Tolerancia del espesor del diente más estrecha y buena uniformidad por lote
Rectificado de dientes (mejor caso unitario)	Hasta DIN 3	Corrección simultánea del perfil y la dirección del diente; adecuado para emparejamiento de precisión
El tratamiento térmico es otra variable. Después de la cementación y el temple, los engranajes se deforman; la magnitud de la deformación depende del material, el módulo y la estructura. La práctica habitual es dejar sobremedida de rectificado, corregir mediante rectificado de dientes y, por último, medir el espesor del diente y la longitud de tangente común con un centro de medición de engranajes, y agrupar y emparejar los engranajes por valores medidos. Antes de salir de fábrica, se mide de nuevo el juego inverso con un verificador de engrane y el informe de inspección se entrega con el producto.

Lado estructural: cuatro métodos de eliminación de juego#

Método de eliminación de juego	Principio	Aplicación	Puntos a tener en cuenta
Engranaje de dos piezas (precarga por resorte)	Dos piezas de engranaje desfasadas y precargadas eliminan el juego inverso en un sentido	Instrumentos de carga ligera, transmisiones servo	Solo elimina el juego en un sentido; con carga pesada, los elementos precargados se desgastan
Engranaje de espesor de diente variable (cónico)	El espesor del diente varía gradualmente en dirección axial; el ajuste axial elimina el juego inverso	Mecanismos de indexación, máquinas herramienta	Requiere espacio de ajuste axial
Ajuste de la distancia entre centros con casquillo excéntrico	Reducir la distancia entre centros reduce directamente el juego	Carcasas con distancia entre centros ajustable	Limitado por la distancia mínima entre centros
Tornillo sinfín de doble paso	Los pasos a ambos lados del sinfín son diferentes; el desplazamiento axial ajusta el juego	Mesas divisorias y mesas giratorias de tornillo sinfín y corona	Ajuste cómodo del juego; el sinfín debe poder desplazarse axialmente

Puntos clave de selección: seis pasos#

Definir las condiciones de trabajo: frecuencia de inversión, rango de aumento de temperatura y naturaleza de la carga; primero distinguir si es transmisión de posicionamiento o transmisión de potencia;
Indicar la tolerancia del espesor del diente según DIN 3967: elegir la anchura de la zona de tolerancia (número) y el grupo de juego inverso (letra);
Evaluar el riesgo de juego inverso cero: para el grado h hay que calcular la dilatación térmica y la película de aceite; no basta con considerar solo el estado estático;
Definir la ruta de fabricación: si el requisito de juego inverso es estricto, usar rectificado de dientes; para transmisiones generales, fresado por generación/afeitado más selección por pares es suficiente;
Acordar los puntos de inspección: medición real del espesor del diente/longitud de tangente común, verificación del juego inverso con verificador de engrane; informe que acompaña el envío;
Refuerzo estructural: añadir mecanismos de eliminación de juego cuando sea necesario, usándolos junto con la precisión de fabricación.

Qué puede hacer Geyontech#

Geyontech fabrica engranajes cilíndricos de dientes rectos y helicoidales (módulo M0.5–M12, diámetro exterior dentro de Φ600 mm), la precisión del rectificado de dientes puede alcanzar DIN 3 y en producción por lotes se mantiene estable en grados 4~5 según norma nacional; los engranajes cónicos se fabrican según GB/T 11365 en grados 5~6 (M1–M12, ≤Φ500 mm); en tornillos sinfín y coronas se mecanizan perfiles de diente Z1~Z6, con coronas de bronce y tornillos sinfín de acero. Se trabaja con materiales 20CrMnTi con cementación y temple (HRC 58~62), 42CrMo bonificado y 38CrMoAl nitrurado. La inspección se realiza con centro de medición de engranajes, máquina de medición por coordenadas, durómetro y verificador de engrane; el espesor del diente, la longitud de tangente común y el juego inverso real se pueden medir y reportar.

Envíe los planos y las condiciones de trabajo —potencia, velocidad, frecuencia de inversión de giro, temperatura de trabajo—; el equipo de ingeniería, tras verificar con KISSsoft, proporcionará la tolerancia del espesor del diente, el grupo de juego y el plan de proceso. Contacte con Geyon Transmission o visite el sitio web oficial en chino de Geyon Transmission para enviar su solicitud.

Holgura reducida DIN 3967 y rectificado de engranajes