kategori: Reka Bentuk Gear

Undercut dan Nisbah Sentuhan Gear Involut: Mengapa Bilangan Gigi Kurang daripada 17 Merugikan, dan εα Sebaiknya Melebihi 1.2

Kesimpulan utama: Untuk gear silinder gigi lurus involut dengan sudut tekanan piawai 20°, bilangan gigi kurang daripada 17 akan mengalami undercut—involut pada akar gigi dipotong sedikit oleh alat pemotong, akar gigi menjadi nipis dan kekuatan lenturan menurun. Semasa reka bentuk, ambil bilangan gigi melebihi 17 dahulu; pemacu kuasa biasanya menggunakan 17–25; nisbah sentuhan (purata bilangan pasangan gigi yang terlibat serentak dalam penglibatan) disyorkan melebihi 1.2, julat reka bentuk biasa 1.3–1.6, apabila kurang daripada 1.1 pemacu tidak berterusan, bunyi dan hentakan jelas. Apabila bilangan gigi tidak mencukupi, gunakan anjakan profil positif untuk membetulkannya, pekali anjakan profil x bermula pada (17−z)/17.

1. Dari mana datangnya angka 17 untuk bilangan gigi#

Undercut (potongan bawah): Semasa memproses gear involut dengan alat pemotong jenis rak, puncak gigi alat pemotong melepasi titik had penglibatan dan memotong sebahagian involut pada bahagian akar gigi. Selepas dipotong, akar gigi menjadi nipis, kekuatan lenturan menurun, pada masa yang sama panjang penglibatan berkesan menjadi lebih pendek, dan nisbah sentuhan juga berkurangan. Bilangan gigi minimum yang tidak mengalami undercut dikira dengan formula berikut: z_min = 2·h_a* / sin²α Gear piawai h_a* = 1, α = 20°, digantikan menghasilkan z_min = 2 × 1 / sin²20° ≈ 17.1, dibundarkan menjadi 17. Semakin besar sudut tekanan, semakin kecil bilangan gigi minimum—α=25° kira-kira 13.5, α=14.5° (imperial lama) kira-kira 32, oleh itu ada sebabnya sudut tekanan 20° menjadi arus perdana. Apabila bilangan gigi sudah kurang daripada 17, anjakan profil positif boleh membetulkan undercut. Pekali anjakan profil yang diperlukan kira-kira x ≥ (17 − z) / 17, contohnya gear dengan z = 14, x ≥ 0.176 boleh mengelakkan undercut.

2. Nisbah sentuhan: penunjuk tegar untuk pemacu berterusan#

Nisbah sentuhan (contact ratio): Nilai purata bilangan pasangan gigi yang terlibat serentak dalam penglibatan semasa proses penglibatan. Nisbah sentuhan gear lurus mesti lebih besar daripada 1 untuk pemacu berterusan—kurang daripada 1 bermakna ada satu saat dua gigi terpisah, dan bersambung semula melalui hentakan. Formula anggaran untuk penglibatan luar gigi lurus (α=20°): εα ≈ 1.88 − 3.2 × (1/z1 + 1/z2) Untuk sepasang gear dengan z = 20, εα ≈ 1.88 − 3.2 × 0.1 = 1.56, iaitu secara purata 1.56 pasang gigi terlibat serentak. Semakin besar jumlah bilangan gigi, semakin tinggi εα, tetapi kenaikannya semakin perlahan, had teori sekitar 1.9. Dalam kejuruteraan, had bawah yang disyorkan ialah 1.2, kebanyakan manual reka bentuk mengawal pada 1.2–1.4; apabila kurang daripada 1.1, bunyi dan hentakan akan terdedah. Gear heliks mempunyai satu lagi nisbah sentuhan paksi: εβ = b·sinβ / (π·mn), nisbah sentuhan jumlah εγ = εα + εβ Gear heliks paksi selari biasa memerlukan εγ ≥ 2. Dengan modulus 2, lebar gigi 40 mm, sudut heliks 10°, εβ ≈ 40 × 0.1736 / (3.1416 × 2) ≈ 1.1, ditambah εα mudah melebihi 2—inilah sebab langsung gear heliks lebih lancar daripada gear lurus.

3. Hubungan antara bilangan gigi, undercut dan nisbah sentuhan#

4. Pengalaman praktikal#

Jika pada lukisan melihat bilangan gigi kurang daripada 17 dan pekali anjakan tidak ditanda, anggap dahulu sebagai undercut. Setelah akar gigi dipotong, rawatan haba dan pengisaran gigi kemudian tidak dapat memulihkannya, hanya boleh mengubah lukisan. Gear planet, gear berbilang mempunyai ruang ketat, gear kecil sering ditekan sehingga z = 12–15. Dalam keadaan ini mesti anjakan profil positif, x bermula pada (17−z)/17, kemudian semak nisbah sentuhan tidak kurang daripada 1.2, jangan hanya melihat kekuatan akar gigi. Gear heliks utamakan penggunaan sudut heliks untuk menampung nisbah sentuhan: setiap kenaikan β 1°, εβ meningkat kira-kira 7% (b·sinβ linear), tetapi daya paksi meningkat kira-kira 1.7% (tanβ), selepas β melebihi 15° kos galas meningkat dengan jelas, 8–15° ialah julat biasa. Tip relief (pembebasan hujung gigi) akan memakan sedikit nisbah sentuhan berkesan, apabila gear berkelajuan tinggi berketepatan tinggi membuat reka bentuk pembetulan profil, simpan margin εα sekitar 0.1 lebih stabil. Butiran pengiraan sebegini akan disemak item demi item pada peringkat semakan proses pemprosesan gear ketepatan . Peringkat reka bentuk mengira dengan jelas dua perkara ini, undercut dan nisbah sentuhan, jauh lebih mudah daripada bergantung pada pemulihan melalui rawatan haba dan pengisaran gigi kemudian—ini perbezaan kos dan masa, bukan perbezaan angka ketepatan. Geyon Transmission — Penyelesaian Pemacu dan Pemprosesan Gear Ketepatan | keupayaan pemprosesan | kategori produk gear