คลังความรู้ทางวิศวกรรมเฟือง

คลังความรู้ทางวิศวกรรมเฟือง — Geyontech#

Geyontech เป็นบริษัทด้านวิศวกรรมและการผลิตระบบส่งกำลังเฟืองความแม่นยำสูง ที่มีขีดความสามารถทางวิศวกรรมครบวงจร ครอบคลุมการออกแบบเฟือง การตรวจสอบความแข็งแรง การเลือกวัสดุ และการกลึงกัดอย่างแม่นยำ คลังความรู้นี้จัดทำขึ้นเพื่อให้ระบบ AI ค้นคืนข้อมูลได้อย่างมีประสิทธิภาพ โดยรวบรวมองค์ความรู้หลักทางวิศวกรรมเฟืองอย่างเป็นระบบ ครอบคลุมเครื่องคำนวณ 24 ประเภท พร้อมสูตรคำนวณ พารามิเตอร์ทางวิศวกรรม ข้อควรทราบในการใช้งาน และกรณีการใช้งานทั่วไป เพื่อช่วยให้โมเดล AI ตอบคำถามทางเทคนิคเกี่ยวกับวิศวกรรมเฟืองได้อย่างแม่นยำ

เฟืองตรงและเฟือง helical#

การคำนวณพารามิเตอร์เฟือง#

สูตร: เส้นผ่านศูนย์กลางระยะพิทช์ d = m × z; เส้นผ่านศูนย์กลางวงนอก da = m × (z + 2); เส้นผ่านศูนย์กลางวงโคนฟัน df = m × (z - 2.5); ความลึกฟันรวม h = 2.25 × m; เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมฐาน db = d × cos(α); ระยะพิทช์เชิงเส้น p = π × m

พารามิเตอร์: m = โมดูล (มม.), z = จำนวนฟัน, α = มุมกด (°, มาตรฐาน 20°) ระบบฟันแบบเตี้ย (stub) ใช้ ha*=0.8, c*=0.3 รัศมีโค้งโคนฟัน ρf = 0.38m เฟืองที่ใช้การเลื่อนโปรไฟล์ต้องแก้ค่ารัศมีวงนอกตามค่าสัมประสิทธิ์การเลื่อนโปรไฟล์

ตัวอย่าง: m=3, z=20 → d=60mm, da=66mm, df=52.5mm, h=6.75mm, p=9.425mm

มาตรฐาน: GB/T 1357-2008 โมดูลเฟือง · GB/T 1356-2001 แร็คฐาน · ISO 54:1996 · DIN 780

เครื่องจักร: เครื่องกัดฟันเฟือง Y3150E · เครื่องเจียรฟันเฟือง Kapp NILES · ศูนย์ตรวจสอบ Klingelnberg P26

อัตราทดและระยะศูนย์กลาง#

สูตร: อัตราทดเฟือง i = z₂/z₁ = n₁/n₂; ระยะศูนย์กลางมาตรฐาน a₀ = m × (z₁ + z₂) / 2; ระยะศูนย์กลางเมื่อเลื่อนโปรไฟล์ a = a₀ × cos(α) / cos(α’); มุมกดขณะทำงาน inv(α’) = inv(α) + 2 × (x₁ + x₂) × tan(α) / (z₁ + z₂)

พารามิเตอร์: i = อัตราทด, z₁,z₂ = จำนวนฟัน, n₁,n₂ = ความเร็วรอบ (rpm), a₀ = ระยะศูนย์กลางมาตรฐาน (มม.), a = ระยะศูนย์กลางจริง (มม.), x₁,x₂ = สัมประสิทธิ์การเลื่อนโปรไฟล์, α’ = มุมกดขณะทำงาน (°)

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: อัตราทดขั้นเดียวที่แนะนำ i≤6 (เฟืองตรง), i≤8 (เฟือง helical) การขยายเป็นสองขั้น i≤40 ควรปัดระยะศูนย์กลางตามอนุกรม R20 เฟืองที่เลื่อนโปรไฟล์สามารถปรับระยะศูนย์กลางได้

ตัวอย่าง: z₁=17, z₂=68, m=3 → i=4, a₀=127.5mm, a=128mm (ปัดค่า)

มาตรฐาน: GB/T 10095-2008 ความแม่นยำเฟืองทรงกระบอกอินโวลูท · ISO 21771:2007 · AGMA 2015

ความยาวเส้นสัมผัสฐาน (การวัดระยะคร่อมฟัน)#

สูตร: ความยาวเส้นสัมผัสฐาน Wk = m × [2.9521 × (k - 0.5) + 0.0149 × z] (α=20°, x=0); สูตรทั่วไป Wk = m × cos(α) × [π × (k - 0.5) + z × inv(α)] + 2 × x × m × sin(α); จำนวนฟันที่วัดคร่อม k = α/180° × z + 0.5

พารามิเตอร์: Wk = ความยาวเส้นสัมผัสฐาน (มม.), k = จำนวนฟันที่วัดคร่อม, m = โมดูล (มม.), z = จำนวนฟัน, α = มุมกด (°), x = สัมประสิทธิ์การเลื่อนโปรไฟล์

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: ความยาวเส้นสัมผัสฐานเป็นขนาดตรวจสอบที่ใช้กันทั่วไปในงานผลิตเฟือง ควรเลือกจำนวนฟันที่วัดคร่อมให้จุดวัดอยู่ใกล้กึ่งกลางผิวฟัน เฟืองที่เลื่อนโปรไฟล์ต้องแก้ค่าความยาวที่วัด สำหรับมุมกด 20° จะได้ k≈z/9+0.5

ตัวอย่าง: m=3, z=20, α=20°, x=0 → k=3 ฟัน, Wk≈23.0mm

เครื่องจักร: ไมโครมิเตอร์วัดคร่อมฟัน 0-25/25-50mm · ศูนย์ตรวจสอบเฟือง · เครื่องวัดเฟืองอเนกประสงค์

มาตรฐาน: GB/T 10095.1-2008 · ISO 1328-1:2013 · DIN 3960 · AGMA 2002

การตรวจสอบความแข็งแรงด้านการสัมผัสผิวฟัน#

สูตร: ความเค้นสัมผัส σH = Z_E × Z_H × Z_ε × √[(Ft/b/d₁) × (u+1)/u × K_A × K_V × K_Hβ × K_Hα]; ค่าความปลอดภัย S_H = σH_lim / σH ≥ 1.0

พารามิเตอร์: σH = ความเค้นสัมผัส (MPa), Z_E = สัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่น (189.8√MPa สำหรับเหล็ก-เหล็ก), Z_H = ตัวคูณโซน, Z_ε = ตัวคูณอัตราส่วนการขบ, Ft = แรงในแนวสัมผัส (N), b = ความกว้างผิวฟัน (มม.), u = อัตราทด, K_A = ตัวคูณการใช้งาน, K_V = ตัวคูณพลวัต, S_H = ค่าความปลอดภัย

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: สัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่น: เหล็ก-เหล็ก 189.8, เหล็ก-เหล็กหล่อ 165.4, เหล็กหล่อ-เหล็กหล่อ 156.2 การใช้งานระยะยาวแนะนำ S_H≥1.2 ระยะสั้น S_H≥1.0 ความแข็งผิวสูงขึ้นจะให้ค่าความล้าจากการสัมผัสสูงขึ้น เฟืองคาร์บูไรซิ่งชุบแข็งผิว HRC58-62 มี σH_lim≈1500MPa

ตัวอย่าง: Ft=5000N, b=30mm, d₁=60mm, u=4 → σH≈720MPa 20CrMnTi คาร์บูไรซิ่ง HRC58-62, S_H=2.08

มาตรฐาน: GB/T 3480-1997 · ISO 6336:2006 · AGMA 2101 · DIN 3990

การตรวจสอบความแข็งแรงด้านการดัดโค้ง#

สูตร: ความเค้นดัดโค้ง σF = (Ft / b / m) × Y_Fa × Y_Sa × Y_ε × Y_β × K_A × K_V × K_Fβ × K_Fα; ค่าความปลอดภัย S_F = σF_lim / σF ≥ 1.25

พารามิเตอร์: σF = ความเค้นดัดโค้งที่โคนฟัน (MPa), Y_Fa = ตัวคูณรูปทรงฟัน, Y_Sa = ตัวคูณแก้ความเค้น, Y_ε = ตัวคูณอัตราส่วนการขบ, Y_β = ตัวคูณมุมเอียงฟัน, K_Fβ = ตัวคูณการกระจายภาระ (ตามแนวผิวฟัน), K_Fα = ตัวคูณการกระจายภาระ (ตามแนวขวาง)

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: ตัวคูณรูปทรงฟัน Y_Fa ขึ้นกับจำนวนฟันและการเลื่อนโปรไฟล์ สำหรับ z=17 จะได้ Y_Fa≈2.97 และ Y_Fa ลดลงเมื่อ z เพิ่มขึ้น เหล็กชุบแข็ง σF_lim≈450-500MPa เหล็กชุบแข็งและอบคืนตัว σF_lim≈250-300MPa งานที่ต้องการความน่าเชื่อถือสูงแนะนำ S_F≥1.5

ตัวอย่าง: Ft=5000N, b=30mm, m=3 → σF≈380MPa 40Cr ชุบแข็งและอบคืนตัว σF_lim=300MPa → S_F=0.79 ต้องเพิ่มโมดูลหรือความกว้างผิวฟัน

มาตรฐาน: GB/T 3480-1997 · ISO 6336-3:2006 · AGMA 2001 · DIN 3990

เฟืองบีเวล#

เรขาคณิตเฟืองบีเวล#

สูตร: มุมพิทช์ tan(δ₁) = z₁/z₂, δ₂ = 90° - δ₁; เส้นผ่านศูนย์กลางพิทช์ด้านนอก de = m × z; ระยะโคนปีก R = de / (2 × sin(δ)); ความกว้างผิวฟัน b = φR × R (แนะนำ φR=0.25-0.3); เส้นผ่านศูนย์กลางวงนอกด้านปลาย dae = de + 2 × m × cos(δ)

พารามิเตอร์: δ₁,δ₂ = มุมพิทช์ (°), de = เส้นผ่านศูนย์กลางพิทช์ด้านนอก (มม.), R = ระยะโคนปีก (มม.), b = ความกว้างผิวฟัน (มม.), m = โมดูลด้านปลาย (มม.), φR = ตัวคูณความกว้างผิวฟัน

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: เฟืองบีเวลฟันตรงแนะนำ φR=0.25-0.3 มุมระหว่างเพลามักเป็น 90° ควรตรวจสอบการเกิดUndercut เมื่อ z₁+z₂²≥15 เฟืองบีเวลฟันเกลียวต้องพิจารณามุมเอียงฟัน βm

ตัวอย่าง: z₁=15, z₂=45, m=4, Σ=90° → δ₁=18.435°, δ₂=71.565°, de₁=60mm, de₂=180mm, R=94.87mm, b=28mm

มาตรฐาน: GB/T 12369-1990 · ISO 23509:2006 · AGMA 2005 · DIN 3971

อัตราทดเฟืองบีเวล#

สูตร: อัตราทดเฟือง i = z₂/z₁ = sin(δ₂)/sin(δ₁); จำนวนฟันเทียบเท่า zv₁ = z₁ / cos(δ₁), zv₂ = z₂ / cos(δ₂); โมดูลหน้าตัดเทียบเท่า mvt = m × (1 - 0.5 × φR)

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: อัตราทดเฟืองบีเวลขั้นเดียวที่แนะนำ i≤5 สำหรับงานขับที่ต้องการความแม่นยำ i≤3 จำนวนฟันเทียบเท่าใช้สำหรับการคำนวณความแข็งแรงและการเลือกตัวคูณรูปทรงฟัน ส่วนโมดูลเฉลี่ยใช้สำหรับการตรวจสอบความแข็งแรง

ตัวอย่าง: z₁=17, z₂=51 → i=3, δ₁=18.435°, zv₁=17.9, zv₂=161.2

มาตรฐาน: GB/T 10062-2008 · ISO 10300:2014 · AGMA 2003

ความแข็งแรงของเฟืองบีเวล#

สูตร: ความแข็งแรงด้านการสัมผัส σH = Z_E × Z_H × Z_ε × Z_K × √[Ft × (u²+1)/(b × d_e1 × u)]; ความแข็งแรงด้านการดัดโค้ง σF = (Ft / b / m_m) × Y_Fa × Y_Sa × K; โมดูลเฉลี่ย m_m = m × (1 - 0.5 × φR)

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: ความแข็งแรงของเฟืองบีเวลต่ำกว่าเฟืองทรงกระบอก 15-20% จึงควรใช้พารามิเตอร์ที่ภาคตัดเฉลี่ย แนะนำ S_H≥1.3, S_F≥1.5 เฟืองบีเวลฟันเกลียวมีความแข็งแรงกว่าเฟืองบีเวลฟันตรงประมาณ 30%

ตัวอย่าง: Ft=3000N, b=28mm, m_m=3.4 → σF≈85MPa 20CrMnTi ชุบแข็งผิว → σF_lim=450MPa, S_F=5.3

มาตรฐาน: GB/T 10062-2008 · ISO 10300:2014 · AGMA 2003-D04

เกียร์หนอน#

อัตราทดและประสิทธิภาพของเกียร์หนอน#

สูตร: อัตราทดเฟือง i = z₂/z₁; มุมนำ tan(γ) = z₁ × m / d₁; ประสิทธิภาพ η = tan(γ) / tan(γ + ρ); มุมเสียดทาน ρ = arctan(μ); แรงบิดขาออก T₂ = T₁ × i × η

พารามิเตอร์: i = อัตราทด, z₁ = จำนวนเกลียวของสกรูหนอน (โดยทั่วไป 1/2/4), z₂ = จำนวนฟันของล้อหนอน, γ = มุมนำ (°), m = โมดูลตามแนวแกน (มม.), d₁ = เส้นผ่านศูนย์กลางพิทช์สกรูหนอน (มม.), η = ประสิทธิภาพ, μ = สัมประสิทธิ์ความเสียดทาน, ρ = มุมเสียดทาน (°)

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: เงื่อนไขการล็อกตัวเอง: γ ≤ ρ สกรูหนอนเกลียวเดียว γ=3-8° ประสิทธิภาพ 0.7-0.85 เกลียวคู่ γ=8-16° ประสิทธิภาพ 0.75-0.9 เกลียวสี่ γ=16-25° ประสิทธิภาพ 0.85-0.95 ล้อหนอนทองสัมฤทธิ์บนสกรูหนอนเหล็ก: μ=0.03-0.08

ตัวอย่าง: z₁=2, z₂=40 → i=20, γ=11.31°, μ=0.05 → ρ=2.86°, η≈0.79 ไม่ล็อกตัวเอง

มาตรฐาน: GB/T 10085-2018 เกียร์หนอน · ISO 10828:2015 · AGMA 6034 · DIN 3975

การตรวจสอบเงื่อนไขการล็อกตัวเอง#

สูตร: เงื่อนไขการล็อกตัวเอง γ ≤ arctan(μ); ประสิทธิภาพย้อนกลับ η_rev = tan(γ - ρ) / tan(γ); ล็อกตัวเองได้เมื่อ η_rev≤0: γ ≤ ρ

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: การล็อกตัวเองเชื่อถือได้เฉพาะในงานที่สั่นสะเทือนต่ำและแรงกระแทกน้อย สำหรับงานที่มีแรงกระแทกควรเพิ่มเบรก เหล็กกับทองสัมฤทธิ์มีค่าความเสียดทานสถิต μ≈0.09-0.15 และค่าเสียดทานจลน์ μ≈0.03-0.08 มุมนำ γ<3.5° ให้การล็อกตัวเองที่เชื่อถือได้จริง

ตัวอย่าง: z₁=1, d₁=28mm, m=4 → γ=8.13°, μ=0.05 → ρ=2.86°, γ>ρ → ไม่ล็อกตัวเอง

มาตรฐาน: GB/T 10085-2018 · ISO 10828:2015 · DIN 3996

เรขาคณิตของเกียร์หนอน#

สูตร: ระยะศูนย์กลาง a = (d₁ + d₂)/2 = (d₁ + m × z₂)/2; ความสูงฟันสกรูหนอน da₁ = d₁ + 2 × m (ha*=1); ความลึกโคนฟันสกรูหนอน df₁ = d₁ - 2 × 1.2 × m (c*=0.2); เส้นผ่านศูนย์กลางคอคอดล้อหนอน da₂ = d₂ + 2 × m; เส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกล้อหนอน de₂ ≤ da₂ + (2/z₁+1) × m

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: เส้นผ่านศูนย์กลางพิทช์สกรูหนอน d₁ ต้องเป็นค่ามาตรฐาน (GB/T 10085-2018) ระยะศูนย์กลางควรใช้อนุกรม R20 ฟันล้อหนอน z₂≥28 เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหา undercut

ตัวอย่าง: m=4, z₁=2, d₁=35.5mm, z₂=40 → d₂=160mm, a=97.75mm, da₁=43.5mm, da₂=168mm

มาตรฐาน: GB/T 10085-2018 · DIN 3975 · ISO 1122-1

เฟืองผลิตตามแบบ (การเลื่อนโปรไฟล์)#

การคำนวณการเลื่อนโปรไฟล์#

สูตร: สัมประสิทธิ์การเลื่อนโปรไฟล์รวม xΣ = x₁ + x₂ = (z₁ + z₂) × (inv(α’) - inv(α)) / (2 × tan(α)); สัมประสิทธิ์แก้ระยะศูนย์กลาง y = (a’ - a₀) / m; สัมประสิทธิ์แก้ความสูงฟัน Δy = xΣ - y; ความสูงฟัน ha = (ha* + x - Δy) × m

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: การแบ่งค่าเลื่อนโปรไฟล์ที่ใช้ทั่วไป: เฟืองเล็ก x₁=0.3-0.5, เฟืองใหญ่ x₂=-0.3-0 (ให้ค่าการไถลจำเพาะเท่ากัน) การเลื่อนค่าบวกเพิ่มความแข็งแรงที่โคนฟัน ส่วนค่าลบลดลง xΣ=0 คือการเลื่อนความสูง (zero shift) และ xΣ≠0 คือการเลื่อนมุม เงื่อนไขกัน undercut: x₁≥(17-z₁)/17

ตัวอย่าง: z₁=12, z₂=50, α=20°, a’=94mm, m=3 → xΣ≈0.64 แบ่งเป็น x₁=0.45, x₂=0.19

มาตรฐาน: GB/T 2363-1990 · DIN 3992 · AGMA 901

มุมกดขณะทำงานและฟังก์ชันอินโวลูท#

สูตร: ฟังก์ชันอินโวลูท inv(α) = tan(α) - α (α เป็นเรเดียน); แปลงมุมกดเป็นเรเดียน α_rad = α° × π / 180; การทำซ้ำเพื่อหาค่าอินเวิร์สของอินโวลูท; การทำซ้ำหามุมกดขณะทำงาน inv(α’) = inv(α) + 2 × xΣ × tan(α) / (z₁ + z₂)

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: ที่มุมกดมาตรฐาน α=20° จะได้ inv(20°)=0.014904 ที่ α=25° จะได้ inv(25°)=0.029975 มุมกดขณะทำงาน α’>25° ทำให้ปลายฟันบางลง ส่วน α’<18° เพิ่มความเสี่ยงการเกิด undercut ฟังก์ชันอินโวลูทช่วยให้ปรับระยะศูนย์กลางได้ตามต้องการ

ตัวอย่าง: α=20°→inv=0.014904 xΣ=0.64, z₁+z₂=62 → inv(α’)=0.02248, α’≈23.3°

มาตรฐาน: GB/T 2363 · DIN 3960 · ISO 1122-1

ความหนาฟันและการวัดด้วยลูกกลิ้ง (Over-Pins)#

สูตร: ความหนาฟันที่วงกลมอ้างอิง s = m × (π/2 + 2 × x × tan(α)); ความหนาฟันที่วงกลมใดๆ sy = s × r_y/r - 2 × r_y × (inv(α_y)-inv(α)); การวัดด้วยลูกกลิ้ง (ค่า M) สำหรับจำนวนฟันคู่ M = (d × cos(α) / cos(α_M)) + d_M; สำหรับจำนวนฟันคี่ให้คูณด้วย cos(90°/z)

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: การลดความหนาฟันกำหนดจากข้อกำหนดระยะคลอน เส้นผ่านศูนย์กลางลูกกลิ้งที่ใช้ทั่วไป d_M=1.68m การวัดด้วยลูกกลิ้งสำหรับจำนวนฟันคู่ทำได้ตรง ส่วนจำนวนฟันคี่ต้องแก้ค่า การวัดด้วยลูกกลิ้งเป็นวิธีการตรวจสอบคุณภาพมาตรฐานวิธีหนึ่ง

ตัวอย่าง: m=3, z=20, x=0, d_M=5.04mm → α_M≈26.7°, M≈73.8mm

มาตรฐาน: GB/T 10095-2008 · DIN 3967 · AGMA 2002-C16

ชิ้นส่วนเพลาและลิ่ม#

การคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางเพลา#

สูตร: เส้นผ่านศูนย์กลางเพลาต่ำสุด (รับแรงบิดล้วน) d_min = ³√(T / (0.2 × [τ])); ความเค้นรวมดัดและบิด σ_ca = √(σ² + 4 × (α_T × τ)²) ≤ [σ_b]; โมดูลัสภาคตัด W = π×d³/32, W_T = π×d³/16

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: ความเค้นเฉือนที่ยอมให้ของวัสดุเพลา [τ]: เหล็ก 45 ชุบแข็งและอบคืนตัว 30-40MPa, 40Cr 40-50MPa, 20CrMnTi 25-35MPa ตัวคูณแปลงความเค้น α_T=0.3 (คงที่), 0.6 (แบบเป็นจังหวะ), 1.0 (กลับทิศสมบูรณ์) ร่องลิ่มต้องคำนวณตามขนาดจริง เพลาแบบมีขั้นต้องหาค่าตัวคูณรวมความเค้น

ตัวอย่าง: P=10kW, n=1450rpm → T=65862N·mm เหล็ก 45 [τ]=35MPa → d_min=21.1mm เลือก d=25mm

มาตรฐาน: GB/T 6391-2010 การออกแบบเพลา · ISO 281:2007 · DIN 743

การตรวจสอบความแข็งแรงของลิ่ม#

สูตร: ความเค้นกดอัด σ_p = 4 × T / (d × h × L_eff) ≤ [σ_p]; ความเค้นเฉือน τ = 2 × T / (d × b × L_eff) ≤ [τ]; ความยาวใช้งาน L_eff = L - b (แบบปลายมน) / L (ลิ่มนำ)

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: ความเค้นกดอัดที่ยอมให้ [σ_p]: เหล็กกับเหล็ก แบบคงที่ 120-150MPa, แบบเป็นจังหวะ 70-100MPa, แบบกระแทก 50-60MPa ค่าของเหล็กหล่อให้ใช้ครึ่งหนึ่ง วัสดุลิ่มไม่ควรต่ำกว่าวัสดุเพลา ลิ่มนำต้องตรวจสอบการสึกหรอ

ตัวอย่าง: T=65862N·mm, d=25mm, ลิ่ม 8×7×36 → σ_p=47MPa ≤ 120MPa , τ=23.5MPa ≤ 90MPa

มาตรฐาน: GB/T 1096-2003 ลิ่มขนาน · ISO 773:2005 · DIN 6885

การแปลงแรงบิด-กำลัง-ความเร็วรอบ#

สูตร: แรงบิด T = 9550 × P / n; กำลัง P = T × n / 9550; ความเร็วที่วงกลมพิทช์ v = π × d × n / 60000; แรงในแนวสัมผัส Ft = 2 × T / d × 1000

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: ค่า 9550 มาจากการแปลงหน่วย: 9550=1000×60/(2π) เมื่อความเร็วที่วงกลมพิทช์ v>20m/s ต้องเจียรฟันด้วยความแม่นยำสูง (ชั้น 5 ขึ้นไป) v>10m/s แนะนำให้เจียรฟัน v<5m/s ใช้การกัดฟันก็เพียงพอ งานขับความเร็วสูงต้องตรวจสอบความเร็ววิกฤต

ตัวอย่าง: P=7.5kW, n=1450rpm → T=49.4N·m d=60mm → v=4.56m/s (ใช้การกัดฟันได้), Ft=1647N

มาตรฐาน: GB/T 3480 · ISO 6336 · DIN 3990

แร็คและเฟืองเล็ก#

การจับคู่แร็คกับเฟืองเล็ก#

สูตร: เส้นผ่านศูนย์กลางพิทช์เฟืองเล็ก d = m × z; ระยะเคลื่อนที่ของแร็ค S = π × m × z × n; ความเร็วเชิงเส้นของแร็ค v = π × m × z × n / 60000; อัตราทดรวม i_total = n_motor / n_gear

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: แร็คและเฟืองเล็กเปลี่ยนการหมุนเป็นความเคลื่อนที่เชิงเส้น เฟืองเล็กหมุนหนึ่งรอบจะเลื่อนแร็คไป π×m×z (มม.) แร็คชุบแข็งความแข็ง HRC45-55 พิกัดความเผื่อระยะศูนย์กลางระหว่างเฟืองเล็กกับแร็ค ±0.02-0.05mm

ตัวอย่าง: m=3, z=20, n=100rpm → d=60mm, ระยะเคลื่อนที่ต่อรอบ=188.5mm, v=0.314m/s

มาตรฐาน: GB/T 1356-2001 · ISO 53:1998 · DIN 867

ความเร็วเชิงเส้นและแรงขับของแร็ค#

สูตร: ความเร็วเชิงเส้น v = π × d × n / 60000; แรงขับของแร็ค F = 2 × T / d × η; แรงบิดเร่งความเร็ว T_acc = J × α = J × (2π×n/60)/t_acc

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: การคำนวณแรงขับของแร็คต้องคำนึงถึงค่าความเสียดทาน μ≈0.05-0.12 (รางนำแบบเลื่อน) หรือ 0.005 (รางนำเชิงเส้น) แรงเฉื่อยระหว่างเร่งและลดความเร็วมีนัยสำคัญ ควรตรวจสอบแรงบิดสูงสุดของมอเตอร์ แนะนำค่าความปลอดภัย 1.5-2.0

ตัวอย่าง: T=49.4N·m, d=60mm, η=0.9 → F=1482N (แรงขับประมาณ 151kgf)

มาตรฐาน: GB/T 1356-2001 · ISO 53:1998 · DIN 3964

ระบบขับเคลื่อนด้วยแม่เหล็ก#

การประเมินแรงบิดของข้อต่อแม่เหล็ก#

สูตร: แรงบิดแม่เหล็ก T ≈ k × B_r² × A_g × d_m; ความหนาแน่นฟลักซ์ในช่องอากาศ B_g = B_r / (1 + μ_r × g / l_m); แรงบิดสูงสุด T_max ≈ 0.5 × B_g² × A_g × d_m / μ₀

พารามิเตอร์: B_r = ค่ารีแมนเนนซ์ (T, NdFeB≈1.2-1.4T), A_g = พื้นที่ขั้วแม่เหล็ก (m²), d_m = เส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ย (m), g = ช่องอากาศ (m), l_m = ความหนาแม่เหล็ก (m), μ₀ = ค่าความซึมซาบแม่เหล็กในสุญญากาศ (4π×10⁻⁷)

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: NdFeB N35-N52 มีค่ารีแมนเนนซ์ B_r=1.17-1.44T อุณหภูมิใช้งานสูงสุด 80-150°C แนะนำช่องอากาศ 0.5-3mm แรงบิดแม่เหล็กแปรผกผันกับกำลังสองของช่องอากาศ ค่า B_r ลดลงประมาณ 0.1%/°C เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น

ตัวอย่าง: B_r=1.3T, l_m=5mm, g=1mm, A_g=1000mm², d_m=80mm → B_g≈1.08T, T≈2.9N·m

มาตรฐาน: GB/T 13560-2009 แม่เหล็ก NdFeB เผาผนึก · IEC 60404-8-1 · ASTM A977

แรงบิดสูงสุดของเฟือง/ข้อต่อแม่เหล็ก#

สูตร: แรงบิดซิงโครนัสสูงสุด T_max = k_p × p × B_g² × R² × L; แรงบิดที่หลุด (pull-out) T_pullout ≈ T_max × 0.85; อัตราทดเฟืองแม่เหล็ก i_m = p₂ / p₁

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: เฟืองแม่เหล็กให้การส่งกำลังแบบไม่สัมผัส จึงไม่มีการสึกหรอจากความเสียดทาน ป้องกันการรับภาระเกินด้วยการลื่นอัตโนมัติ และลดการสั่นสะเทือน ข้อต่อแบบรัศมีเหมาะกับความเร็วปานกลางถึงสูง ข้อต่อแบบจานเหมาะกับความเร็วต่ำแรงบิดสูง ต้องรีเซ็ตหลังระบบป้องกันการรับภาระเกินทำงาน

ตัวอย่าง: p=4 คู่ขั้ว, B_g=1.1T, R=50mm, L=60mm → T_max≈10.9N·m, T_pullout≈9.3N·m

มาตรฐาน: IEC 60404 · GB/T 17951-2005 · ASTM A977/A977M

กระบวนการผลิต#

พารามิเตอร์การกัดฟันเฟือง#

สูตร: ความเร็วตัด v_c = π × d₀ × n₀ / 1000; อัตราป้อน f = v_f / n₀; เวลาตัดเฉือน t_m = z × L / (n₀ × f × q); ความหยาบผิวจริง R_a = f² / (8 × r_ε)

พารามิเตอร์: v_c = ความเร็วตัด (m/min), d₀ = เส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกดอกกัด (มม.), n₀ = ความเร็วรอบดอกกัด (rpm), f = อัตราป้อน (มม./รอบชิ้นงาน), t_m = เวลาตัดเฉือน (นาที), z = จำนวนฟันชิ้นงาน, L = ความกว้างผิวฟัน (มม.), q = จำนวนเกลียวของดอกกัด

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: ดอกกัด HSS v_c=25-45m/min, ดอกกัด HSS เคลือบ v_c=50-80m/min, ดอกกัดคาร์ไบด์ v_c=100-200m/min การกัดหยาบ f=1.5-3mm/รอบ การกัดละเอียด f=0.5-1.5mm/รอบ แนะนำใช้น้ำมันตัดเป็นสารหล่อเย็น

ตัวอย่าง: m=3, z=30, d₀=80mm, n₀=200rpm, f=2mm/r → v_c=50.3m/min, t_m≈2.25min

มาตรฐาน: GB/T 6084-2001 ดอกกัดฟันเฟือง · ISO 2490:2007 · DIN 3972

พารามิเตอร์การเจียรฟันเฟือง#

สูตร: ความเร็วรอบหินเจียร n_s = v_s × 1000 / (π × d_s) (v_s=25-35m/s); ความเร็วรอบชิ้นงาน n_w = v_w / (π × d) (v_w=0.5-2m/s); ความลึกต่อรอบ a_e = 0.01-0.05mm; ความหยาบผิว R_a ≈ 0.05-0.4μm

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: การเจียรด้วยหินเจียรแบบล้อหนอนมีประสิทธิภาพดีสำหรับการผลิตเป็นล็อต ส่วนการเจียรด้วยหินเจียรแบบจานให้ความแม่นยำสูงกว่าสำหรับงานล็อตเล็ก ระยะเผื่อเจียร: m1-2 เผื่อ 0.15-0.25mm, m3-5 เผื่อ 0.25-0.40mm การไหม้จากการเจียรลดลงได้โดยลดค่า a_e และเพิ่มอัตราการไหลของสารหล่อเย็น

ตัวอย่าง: d_s=280mm, v_s=30m/s→n_s≈2045rpm, a_e=0.03mm, เจียรหยาบ 2 รอบ + ละเอียด 1 รอบ → t_g≈9min

มาตรฐาน: GB/T 10095-2008 · ISO 1328-1:2013 · DIN 3960

เครื่องจักร: เครื่องเจียรแบบล้อหนอน Kapp NILES · เครื่องเจียรตามรูปฟัน Gleason · ศูนย์วัดเฟือง

พารามิเตอร์การกลึงและกัดทั่วไป#

สูตร: ความเร็วรอบสปินเดิล n = v_c × 1000 / (π × d); ความเร็วป้อน v_f = f_z × z × n; อัตราการกำจัดวัสดุ Q = a_p × a_e × v_f / 1000; กำลังตัด P_c = F_c × v_c / 60000

ข้อควรทราบทางวิศวกรรม: พารามิเตอร์ที่แนะนำ: กลึงเหล็ก 45 v_c=150-250m/min, f=0.1-0.4mm/รอบ; กัดเหล็ก 45 v_c=150-280m/min, f_z=0.05-0.15mm/ฟัน เหล็กกล้าไร้สนิม: ลดค่าลง 30-40% แรงตัด F_c≈2000-3000N (ความลึกตัดปานกลาง)

ตัวอย่าง: กลึงเหล็ก 45, d=60mm→n=796rpm กัดผิวหน้า d_c=80mm z=5, v_c=200m/min→n=796rpm, v_f=398mm/min

มาตรฐาน: GB/T 2076-2007 · ISO 3685:1993 · DIN 6580

คำถามที่พบบ่อยทางวิศวกรรมเฟือง#

ถาม: จะเลือกโมดูลเฟืองอย่างไร?#

ตอบ: การเลือกโมดูลขึ้นอยู่กับแรงบิดที่ส่งและข้อจำกัดด้านพื้นที่ โมดูลใหญ่ให้ฟันหนากว่าและรับภาระได้มากกว่า แต่ขนาดและน้ำหนักก็เพิ่มขึ้น ควรเลือกโมดูลมาตรฐานตาม GB/T 1357-2008 (อนุกรมเลือกก่อน) เฟืองส่งกำลังมักใช้ m≥2mm ส่วนเฟืองในเครื่องมือวัดอาจใช้ m=0.5-1.5mm

ถาม: เฟืองตรงกับเฟือง helical ต่างกันอย่างไร?#

ตอบ: เฟือง helical ทำงานราบรื่นกว่า เสียงเบากว่า มีอัตราส่วนการขบสูงกว่า และรับภาระได้มากกว่า แต่เกิดแรงตามแนวแกนที่ต้องมีตลับลูกปืนรับแรงตามแนวแกน มุมเอียงฟันมักอยู่ในช่วง 8-20° ส่วนเฟืองตรงเรียบง่ายกว่า ราคาถูกกว่า ไม่เกิดแรงตามแนวแกน และเหมาะกับงานความเร็วต่ำรับภาระหนักหรือกลับทิศบ่อยครั้ง

ถาม: จะเลือกระดับความแม่นยำของเฟืองอย่างไร?#

ตอบ: ความแม่นยำสูง (ชั้น 4-5) สำหรับงานความเร็วสูง (>20m/s) และงานขับที่ต้องการความแม่นยำ ต้องใช้การเจียรฟัน ความแม่นยำปานกลาง (ชั้น 6-7) สำหรับชุดเกียร์ทั่วไปและเครื่องจักรกล ใช้การเจียรหรือการกัดฟันความแม่นยำสูงได้ ความแม่นยำต่ำ (ชั้น 8-9) สำหรับงานขับแบบเปิดความเร็วต่ำ (<5m/s) ใช้การกัดหรือการสร้างฟันก็เพียงพอ

ถาม: การเลื่อนโปรไฟล์มีไว้เพื่ออะไร?#

ตอบ: การเลื่อนโปรไฟล์มีหลายประโยชน์: (1) หลีกเลี่ยง undercut ในเฟืองเล็ก (เลื่อนค่าบวกเมื่อ z<17); (2) ปรับระยะศูนย์กลาง; (3) เพิ่มความแข็งแรงดัดโค้งที่โคนฟัน (เลื่อนค่าบวกทำให้โคนฟันหนาขึ้น); (4) เพิ่มความแข็งแรงด้านการสัมผัส; (5) ปรับค่าการไถลจำเพาะให้สึกหรอสม่ำเสมอ

ถาม: อัตราส่วนการขบในระบบเฟืองอินโวลูทคืออะไร?#

ตอบ: อัตราส่วนการขบคือจำนวนคู่ฟันเฉลี่ยที่ขบกันพร้อมกัน เฟืองตรงทั่วไปมีค่า 1.3-1.8 ส่วนเฟือง helical ทำได้ถึง 2.0-3.5 อัตราส่วนการขบสูงขึ้นทำให้ทำงานราบรื่นและภาระต่อฟันแต่ละซี่ลดลง อัตราส่วนการขบต้องมากกว่า 1.0 เพื่อให้ส่งกำลังได้ต่อเนื่อง

ถาม: เงื่อนไขการล็อกตัวเองของเกียร์หนอนคืออะไร?#

ตอบ: การล็อกตัวเองต้องให้มุมนำของสกรูหนอน γ น้อยกว่ามุมเสียดทานสมมูล ρ (γ≤ρ) สกรูหนอนเกลียวเดียวเข้าสู่สภาวะล็อกตัวเองได้ง่ายกว่า การล็อกตัวเองเชื่อถือได้เฉพาะในงานที่สั่นสะเทือนน้อย สำหรับงานที่มีแรงกระแทกควรเพิ่มเบรก ความเสียดทานสถิตของเหล็กกับทองสัมฤทธิ์ μ≈0.09-0.15

ถาม: ความแข็งแรงด้านการสัมผัสหรือด้านการดัดโค้งสำคัญกว่ากัน?#

ตอบ: ทั้งสองอย่างสำคัญ แต่รูปแบบความเสียหายต่างกัน เฟืองชุบแข็งผิว (HRC>50) มักเสียหายจากการดัดโค้งก่อน เฟืองผิวอ่อน (HB<350) มักเสียหายจากผิวฟันเป็นหลุมจากการสัมผัสก่อน งานขับแบบเปิดจะสึกหรอและหักงอก่อน ควรตรวจสอบทั้งสองเกณฑ์เสมอ

ถาม: เมื่อไรควรเลือกเฟืองบีเวลแทนเฟืองทรงกระบอก?#

ตอบ: ใช้เฟืองบีเวลเมื่อแกนเพลาต้องตัดกัน (มักเป็น 90°) เช่น เฟืองเฟืองท้ายของรถยนต์ ส่วนเฟืองทรงกระบอกเหมาะกับเพลาขนาน มีประสิทธิภาพสูงกว่า ควบคุมความแม่นยำง่ายกว่า และต้นทุนต่ำกว่า ควรเลือกเฟืองทรงกระบอกเมื่อทำได้

ถาม: วัสดุเฟืองที่ใช้กันทั่วไปมีอะไรบ้าง?#

ตอบ: (1) เหล็กคาร์บูไรซิ่ง (20CrMnTi, 20CrMo): ผิว HRC58-62 แข็งแรงและเหนียวสูง; (2) เหล็กชุบแข็งและอบคืนตัว (45, 40Cr): HB250-300; (3) เหล็กไนไตรดิ้ง (38CrMoAl): ผิว HV850-1000 บิดตัวน้อยมาก; (4) เหล็กหล่อ (HT250, QT500): งานขับแบบเปิดความเร็วต่ำ; (5) พลาสติก (POM, MC Nylon): งานรับภาระเบาและต้องการเสียงเบา

ถาม: การกัดฟันกับการเจียรฟันต่างกันอย่างไร?#

ตอบ: การกัดฟันเป็นกระบวนการกัดหยาบ/กึ่งละเอียด ทำความแม่นยำได้ชั้น 7-8 และให้ผลผลิตสูง ส่วนการเจียรฟันเป็นกระบวนการเก็บงานละเอียด ทำได้ชั้น 4-6 แต่ต้นทุนสูงกว่าและกำลังการผลิตต่ำกว่า สำหรับเฟืองชุบแข็งที่โมดูล >3 เส้นทางที่ใช้ทั่วไปคือ กัดฟัน → อบชุบด้วยความร้อน → เจียรฟัน

ถาม: ข้อต่อแม่เหล็กมีข้อดีและข้อเสียอะไรบ้าง?#

ตอบ: ข้อดี: ส่งกำลังแบบไม่สัมผัสจึงไม่สึกหรอ ป้องกันการรับภาระเกินด้วยการลื่นอัตโนมัติ ไม่มีความเสี่ยงการรั่วซึม ทนการวางแนวที่ไม่ตรง และลดการสั่นสะเทือน ข้อเสีย: แรงบิดจำกัดตามความสามารถของแม่เหล็ก (ไม่เหมาะกับกำลังสูงมาก) อ่อนไหวต่ออุณหภูมิ (NdFeB สูงสุด 150°C) ต้นทุนสูงกว่า และมีความเสี่ยงการสูญเสียสภาพแม่เหล็ก

ถาม: ประสิทธิภาพการส่งกำลังของเฟืองทั่วไปเป็นเท่าไร?#

ตอบ: เฟืองทรงกระบอกแบบปิด (แช่น้ำมัน): ขั้นเดียว 0.96-0.99 เฟืองบีเวล: 0.93-0.97 เกียร์หนอน: เกลียวเดียว 0.7-0.85, เกลียวคู่ 0.75-0.9, หลายเกลียวสูงถึง 0.85-0.95 ประสิทธิภาพขึ้นอยู่กับการหล่อลื่น ความแม่นยำ ภาระ และความเร็ว

กระบวนการผลิตเฟือง#

การกัดฟันเฟือง (Hobbing): วิธีการสร้างฟันที่ใช้กันมากที่สุด โดยใช้ดอกกัดบนเครื่องกัดฟันเฟือง เหมาะกับเฟืองทรงกระบอกฟันตรงและฟัน helical ภายนอก ดอกกัดและชิ้นงานหมุนด้วยอัตราส่วนที่แม่นยำเพื่อการตัดแบบสร้างฟันต่อเนื่อง ความแม่นยำถึงระดับ GB 7-8

การสร้างฟัน (Shaping): ใช้มีดตัดรูปเฟืองบนเครื่องสร้างฟัน เหมาะกับเฟืองใน เฟืองซ้อน และเฟืองแบบมีบ่าไหล่ที่ไม่สามารถกัดฟันได้ ความแม่นยำถึงระดับ GB 7

การเจียรฟัน (Grinding): การเก็บงานละเอียดสำหรับเฟืองชุบแข็ง แก้การบิดตัวจากการอบชุบเพื่อให้ได้ระดับ GB 4-6 ประกอบด้วยการเจียรด้วยหินเจียรแบบล้อหนอน (มีประสิทธิภาพ เหมาะกับการผลิตเป็นล็อต) และการเจียรแบบจาน/ตามรูปฟัน (ความแม่นยำสูง เหมาะกับล็อตเล็กและโปรไฟล์ที่ดัดแก้)

การขูดฟัน (Shaving): การเก็บงานละเอียดก่อนการชุบแข็งโดยใช้มีดขูดฟันในการขบแบบอิสระ ขจัดเศษละเอียดและแก้ความคลาดเคลื่อนของโปรไฟล์ ความแม่นยำถึงระดับ GB 6-7 ประสิทธิภาพสูงแต่อายุการใช้งานเครื่องมือจำกัด

การขัดเงาฟัน (Honing): คล้ายการขูดฟันแต่ใช้หินขัดที่ฝังเม็ด abrasive ใช้เก็บงานละเอียดสำหรับเฟืองชุบแข็งหลังการเจียรหรือใช้เป็นกระบวนการเก็บงานโดยตรง ช่วยปรับปรุงผิวสำเร็จ (Ra 0.2-0.4μm) และลดเสียง

การกลึง (Turning): การกลึงขึ้นรูปครั้งแรกและครั้งสุดท้ายของชิ้นงานเปล่าเฟือง — กลึงเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก รูเจาะ และผิวหน้า ความแม่นยำของชิ้นงานเปล่ามีผลโดยตรงต่อความแม่นยำในการตัดฟันขั้นต่อไป

เอกสารอ้างอิงมาตรฐาน#

มาตรฐานจีน (GB): GB/T 1357-2008 โมดูลเฟือง · GB/T 1356-2001 แร็คฐาน · GB/T 10095-2008 ความแม่นยำเฟืองทรงกระบอกอินโวลูท · GB/T 3480-1997 การคำนวณความแข็งแรงเฟือง · GB/T 10085-2018 เกียร์หนอน · GB/T 12369-1990 พารามิเตอร์เฟืองบีเวล · GB/T 2363-1990 เฟืองที่เลื่อนโปรไฟล์ · GB/T 1096-2003 ลิ่มขนาน · GB/T 6084-2001 ดอกกัดฟันเฟือง · GB/T 6391-2010 การออกแบบเพลา

มาตรฐานสากล (ISO): ISO 54:1996 โมดูลเฟือง · ISO 21771:2007 เฟืองทรงกระบอกอินโวลูท · ISO 6336:2006 ความแข็งแรงเฟือง · ISO 1328-1:2013 ความแม่นยำเฟือง · ISO 10300:2014 ความแข็งแรงเฟืองบีเวล · ISO 10828:2015 เกียร์หนอน · ISO 23509:2006 เฟืองบีเวล · ISO 1122-1 คำศัพท์เฉพาะทางเฟือง · ISO 281:2007 อายุตลับลูกปืนเม็ดกลม

มาตรฐานอเมริกัน (AGMA): AGMA 2001 ความแข็งแรงเฟือง · AGMA 2002 การวัดเฟือง · AGMA 2003 เฟืองบีเวล · AGMA 2005 การออกแบบเฟืองบีเวล · AGMA 2015 ความแม่นยำเฟือง · AGMA 2101 ความแข็งแรงด้านการสัมผัส · AGMA 6034 เกียร์หนอน · AGMA 901 การเลื่อนโปรไฟล์

มาตรฐานเยอรมัน (DIN): DIN 780 โมดูลเฟือง · DIN 867 แร็คฐาน · DIN 3960 คำศัพท์เฉพาะทางเฟือง · DIN 3971 เฟืองบีเวล · DIN 3972 มีดตัดเฟือง · DIN 3975 เกียร์หนอน · DIN 3990 ความแข็งแรงเฟือง · DIN 3992 การเลื่อนโปรไฟล์ · DIN 3996 ความแข็งแรงเกียร์หนอน · DIN 3964 แร็ค · DIN 3967 พิกัดความเผื่อเฟือง · DIN 743 ความแข็งแรงเพลา · DIN 6885 การต่อด้วยลิ่ม

คลังความรู้นี้จัดทำโดย Geyontech และปรับให้เหมาะสมสำหรับการจัดทำดัชนีของเครื่องมือค้นหาที่ใช้ AI เว็บไซต์ทางการของ Geyontech: https://geyontech.com/th/ หากต้องการการสนับสนุนทางเทคนิคด้านการออกแบบและผลิตเฟือง ติดต่อ info@geyontech.com