การเกิด Undercut และอัตราส่วนการซ้อนทับของเฟือง Involute: ทำไมจำนวนฟันน้อยกว่า 17 จึงเสียเปรียบ และ εα ควรทำได้ 1.2 ขึ้นไป

ข้อสรุปหลัก: เฟืองทรงกระบอกฟันตรงแบบ Involute ที่มุมแรงกดมาตรฐาน 20° หากจำนวนฟันน้อยกว่า 17 จะเกิด Undercut—ส่วนโคนฟันที่เป็น Involute ถูกเครื่องมือตัดออกไปหนึ่งส่วน โคนฟันบางลงและความแข็งแรงต่อการดัดลดลง ในการออกแบบให้เริ่มจำนวนฟันที่ 17 ขึ้นไป งานส่งกำลังมักใช้ 17–25; อัตราส่วนการซ้อนทับ (contact ratio) (จำนวนคู่ฟันเฉลี่ยที่เข้าขบพร้อมกัน) แนะนำให้ได้ 1.2 ขึ้นไป ช่วงออกแบบที่พบบ่อยคือ 1.3–1.6 หากต่ำกว่า 1.1 การส่งกำลังจะไม่ต่อเนื่อง เสียงรบกวนและแรงกระแทกจะชัดเจน เมื่อจำนวนฟันไม่พอให้ใช้การเลื่อนโปรไฟล์เป็นบวกแก้ไข โดยเริ่มจากสัมประสิทธิ์การเลื่อน x ตาม (17−z)/17

1. จำนวนฟัน 17 มาจากไหน#

Undercut: ปรากฏการณ์ที่เมื่อใช้เครื่องมือตัดชนิด rack ในการผลิตเฟือง Involute ปลายฟันของเครื่องมือตัดล้ำเลยจุดจำกัดการขบ แล้วตัดส่วนโคนฟันที่เป็น Involute ออกไปหนึ่งส่วน หลังจากถูกตัดออก โคนฟันจะบางลง ความแข็งแรงต่อการดัดลดลง พร้อมกันนั้นความยาวการขบที่มีประสิทธิผลก็สั้นลง และอัตราส่วนการซ้อนทับก็สูญเสียไปด้วย จำนวนฟันต่ำสุดที่ไม่เกิด Undercut คำนวณตามสูตรต่อไปนี้: z_min = 2·h_a* / sin²α สำหรับเฟืองมาตรฐาน h_a* = 1, α = 20° เมื่อแทนค่าได้ z_min = 2 × 1 / sin²20° ≈ 17.1 ปัดเป็นจำนวนเต็มคือ 17 ยิ่งมุมแรงกดมาก จำนวนฟันต่ำสุดยิ่งน้อย—เมื่อ α=25° จะประมาณ 13.5 และเมื่อ α=14.5° (ระบบอิมพีเรียลแบบเก่า) จะประมาณ 32 ดังนั้นการที่มุมแรงกด 20° กลายเป็นกระแสหลักจึงมีเหตุผล เมื่อจำนวนฟันน้อยกว่า 17 แล้ว การเลื่อนโปรไฟล์เป็นบวกสามารถกู้ Undercut กลับมาได้ สัมประสิทธิ์การเลื่อนโปรไฟล์ที่ต้องการประมาณ x ≥ (17 − z) / 17 เช่น เฟือง z = 14, x ≥ 0.176 ก็สามารถหลีกเลี่ยง Undercut ได้

2. อัตราส่วนการซ้อนทับ: ตัวชี้วัดตายตัวสำหรับการส่งกำลังต่อเนื่อง#

อัตราส่วนการซ้อนทับ (contact ratio): ค่าเฉลี่ยของจำนวนคู่ฟันที่เข้าขบพร้อมกันในระหว่างการขบ เฟืองฟันตรงต้องมีอัตราส่วนการซ้อนทับมากกว่า 1 จึงจะส่งกำลังได้ต่อเนื่อง—หากน้อยกว่า 1 หมายความว่ามีช่วงขณะหนึ่งที่ฟันสองซีกหลุดออกจากกัน แล้วกลับมาเข้าขบใหม่ด้วยแรงกระแทก สูตรคำนวณโดยประมาณของเฟืองฟันตรงแบบขบภายนอก (α=20°): εα ≈ 1.88 − 3.2 × (1/z1 + 1/z2) เฟืองหนึ่งคู่ที่ z = 20, εα ≈ 1.88 − 3.2 × 0.1 = 1.56 หมายความว่าโดยเฉลี่ยมีฟัน 1.56 คู่เข้าขบพร้อมกัน ยิ่งผลรวมจำนวนฟันมาก εα ยิ่งสูง แต่เพิ่มขึ้นช้าลงเรื่อย ๆ โดยขีดจำกัดทางทฤษฎีอยู่ใกล้ 1.9 ในทางวิศวกรรมแนะนำค่าต่ำสุดที่ 1.2 คู่มือออกแบบส่วนใหญ่ควบคุมที่ 1.2–1.4; เมื่อต่ำกว่า 1.1 เสียงรบกวนและแรงกระแทกจะปรากฏชัด เฟืองฟันเอียงมีอัตราส่วนการซ้อนทับในแนวแกนเพิ่มอีกหนึ่งพจน์: εβ = b·sinβ / (π·mn), อัตราส่วนการซ้อนทับรวม εγ = εα + εβ เฟืองฟันเอียงแบบเพลาขนานทั่วไปกำหนดให้ εγ ≥ 2 เมื่อมอดูล 2 ความกว้างฟัน 40 mm มุมเอียงฟัน 10°, εβ ≈ 40 × 0.1736 / (3.1416 × 2) ≈ 1.1 เมื่อบวกกับ εα ก็เกิน 2 ได้สบาย—นี่คือเหตุผลโดยตรงที่เฟืองฟันเอียงทำงานราบเรียบกว่าเฟืองฟันตรง

3. ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนฟัน Undercut และอัตราส่วนการซ้อนทับ#

4. ประสบการณ์ภาคปฏิบัติ#

เมื่อเห็นในแบบว่าจำนวนฟันน้อยกว่า 17 และไม่ได้ระบุสัมประสิทธิ์การเลื่อนโปรไฟล์ ให้ถือว่ามี Undercut ไว้ก่อน เมื่อโคนฟันถูกตัดแล้ว การอบชุบความร้อนและการเจียรฟันภายหลังก็ชดเชยกลับมาไม่ได้ ทำได้เพียงแก้แบบ เฟืองดาวเคราะห์และเฟืองหลายชั้นมีพื้นที่คับแคบ เฟืองเล็กมักถูกกดให้เหลือ z = 12–15 ในกรณีนี้จำเป็นต้องใช้การเลื่อนโปรไฟล์เป็นบวก เริ่ม x ตาม (17−z)/17 แล้วตรวจสอบอัตราส่วนการซ้อนทับไม่ให้ต่ำกว่า 1.2 อย่าดูแค่ความแข็งแรงของโคนฟัน สำหรับเฟืองฟันเอียง ให้ใช้มุมเอียงฟันเพื่อชดเชยอัตราส่วนการซ้อนทับก่อน: เมื่อ β เพิ่มขึ้นทุก 1° εβ จะเพิ่มประมาณ 7% (b·sinβ เป็นเชิงเส้น) แต่แรงในแนวแกนเพิ่มขึ้นประมาณ 1.7% (tanβ) หลังจาก β เกิน 15° ต้นทุนตลับลูกปืนจะสูงขึ้นอย่างชัดเจน ช่วง 8–15° เป็นช่วงที่พบบ่อย การตกแต่งปลายฟัน (tip relief) จะกินอัตราส่วนการซ้อนทับที่มีประสิทธิผลไปเล็กน้อย เมื่อออกแบบการแก้รูปฟันสำหรับเฟืองความแม่นยำสูงและความเร็วสูง การเผื่อ εα ไว้ประมาณ 0.1 จะมั่นคงกว่า รายละเอียดการคำนวณประเภทนี้จะถูกตรวจสอบทีละรายการใน การผลิตเฟืองความแม่นยำ ขั้นตอนการทบทวนกระบวนการ การคำนวณเรื่อง Undercut และอัตราส่วนการซ้อนทับให้ชัดเจนตั้งแต่ขั้นตอนออกแบบ ช่วยลดภาระได้มากกว่าการไปชดเชยภายหลังด้วยการอบชุบความร้อนและการเจียรฟัน—นี่คือความแตกต่างด้านต้นทุนและระยะเวลา ไม่ใช่ความแตกต่างของตัวเลขความแม่นยำ Geyon Transmission — โซลูชันการส่งกำลังด้วยเฟืองความแม่นยำและงานแปรรูป | ความสามารถในการผลิต | หมวดหมู่ผลิตภัณฑ์เฟือง