Cắt lẹm chân răng và hệ số trùng khớp trong bánh răng thân khai: Vì sao z dưới 17 khiến bạn trả giá, và vì sao εα nên nằm trên 1.2

Tóm lại: Với bánh răng trụ răng thẳng thân khai tiêu chuẩn có góc áp lực 20°, ít hơn 17 răng nghĩa là bị cắt lẹm chân răng — dao cắt loại bỏ một phần prôfin thân khai gần chân răng, làm mỏng chân răng và giảm độ bền uốn. Hãy thiết kế với 17 răng trở lên trước tiên; truyền động công suất thường dùng 17–25. Giữ hệ số trùng khớp (số cặp răng ăn khớp trung bình tại mọi thời điểm) trên 1.2, với 1.3–1.6 là dải thiết kế thông thường; dưới 1.1 bộ truyền chạy không êm, ồn và va đập rõ rệt. Khi buộc phải giảm số răng, dịch chỉnh biên dạng răng dương khắc phục cắt lẹm chân răng, bắt đầu từ khoảng x = (17 − z)/17.

1. Con số 17 đến từ đâu#

Cắt lẹm chân răng: khi bánh răng được cắt bằng dao kiểu thanh răng, đỉnh dao vượt qua điểm giới hạn ăn khớp và loại bỏ một phần prôfin thân khai gần chân răng. Chân răng trở nên mỏng hơn, độ bền uốn giảm, và chiều dài ăn khớp hiệu dụng ngắn lại — hệ số trùng khớp cũng bị ảnh hưởng.

Số răng tối thiểu để tránh cắt lẹm chân răng là:

z_min = 2·h_a* / sin²α

Với h_a* = 1 và α = 20°, z_min = 2 × 1 / sin²20° ≈ 17.1, làm tròn thành 17. Góc áp lực lớn hơn làm hạ giới hạn — khoảng 13.5 tại α = 25°, so với khoảng 32 ở tiêu chuẩn 14.5° cũ. Đó là một phần lý do 20° trở thành lựa chọn phổ biến.

Khi z đã dưới 17, dịch chỉnh biên dạng răng dương đưa răng trở lại. Hệ số dịch chỉnh cần thiết xấp xỉ x ≥ (17 − z)/17; bánh răng z = 14 cần x ≥ 0.176 để hết cắt lẹm chân răng.

2. Hệ số trùng khớp: yêu cầu khắt khe để truyền động êm#

Hệ số trùng khớp: số cặp răng ăn khớp đồng thời trung bình trong quá trình ăn khớp. Bánh răng trụ răng thẳng phải có hệ số trùng khớp lớn hơn 1 để truyền chuyển động liên tục — dưới 1, các răng tách ra trong một khoảnh khắc rồi ăn khớp lại với va đập.

Với bánh răng trụ răng thẳng ăn khớp ngoài (α = 20°), công thức gần đúng thông dụng là:

εα ≈ 1.88 − 3.2 × (1/z1 + 1/z2)

Một cặp bánh răng z = 20 cho εα ≈ 1.88 − 3.2 × 0.1 = 1.56, nghĩa là trung bình có 1.56 cặp răng ăn khớp. Tổng số răng lớn hơn làm tăng εα, nhưng mức tăng chậm dần và tiệm cận gần 1.9. Ngưỡng tối thiểu được khuyến nghị trong thực tế là 1.2, và hầu hết sổ tay thiết kế kiểm soát trong khoảng 1.2–1.4; dưới 1.1, tiếng ồn và va đập trở nên rõ rệt.

Bánh răng trụ răng nghiêng bổ sung một thành phần dọc trục:

εβ = b·sinβ / (π·mn), với hệ số trùng khớp tổng εγ = εα + εβ

Bánh răng trụ răng nghiêng trục song song thường yêu cầu εγ ≥ 2. Với môđun 2, chiều rộng vành răng 40 mm và góc xoắn 10°, εβ ≈ 40 × 0.1736 / (3.1416 × 2) ≈ 1.1 — cộng vào εα, tổng dễ dàng vượt 2. Đó là lý do trực tiếp khiến bánh răng nghiêng chạy êm hơn bánh răng thẳng.

3. Số răng, cắt lẹm chân răng và hệ số trùng khớp trong bảng tóm tắt#

Số răng z (cặp bằng nhau)	Trạng thái cắt lẹm chân răng	εα xấp xỉ	Ứng dụng điển hình
10–13	Cắt lẹm chân răng rõ rệt, cần dịch chỉnh dương	~1.2–1.35	Bánh răng bơm hạn chế không gian, bánh răng hành tinh
14–16	Cắt lẹm chân răng nhẹ, nên dịch chỉnh dương	~1.4–1.5	Thiết bị môđun nhỏ, bánh răng tùy chỉnh nhỏ gọn
17–25	Không bị cắt lẹm chân răng	~1.5–1.65	Truyền động công suất tổng quát, bánh răng hộp giảm tốc
26–40	Không bị cắt lẹm chân răng	~1.6–1.7	Chạy êm ở tốc độ thấp, thiết bị nhạy cảm với tiếng ồn

Ở cùng khoảng cách trục, nhiều răng hơn nghĩa là môđun nhỏ hơn — chiều cao răng ngắn hơn và trượt ít hơn, với độ bền uốn được bù bằng chiều rộng vành răng. Ít răng hơn nghĩa là môđun lớn hơn — bền uốn hơn nhưng hệ số trùng khớp thấp hơn. Hầu hết bánh răng truyền động công suất nằm trong dải 17–25, và đó cũng là vị trí của bánh răng hộp giảm tốc sản xuất hàng loạt trong dải sản phẩm bánh răng của chúng tôi.

4. Ghi chú thực hành#

Khi một bản vẽ thể hiện ít hơn 17 răng mà không đánh dấu dịch chỉnh biên dạng, hãy coi đó là nguy cơ cắt chân răng trước tiên. Một khi phần chân răng đã bị cắt đi, không bước xử lý nhiệt hay mài nào khôi phục lại được — bản vẽ phải thay đổi.

Bánh răng hành tinh và các cụm nhiều bánh răng rất chật về không gian, và bánh răng nhỏ thường bị giảm xuống z = 12–15. Dịch chỉnh dương là bắt buộc ở đó; hãy bắt đầu từ x = (17 − z)/17, sau đó kiểm tra rằng tỷ số tiếp xúc vẫn trên 1.2 — đừng chỉ nhìn vào độ bền uốn của chân răng.

Đối với bánh răng nghiêng, hãy dùng góc nghiêng để tăng tỷ số tiếp xúc: mỗi độ của β cộng thêm khoảng 7% vào εβ (tuyến tính theo b·sinβ), nhưng lực dọc trục tăng khoảng 1.7% mỗi độ (tanβ). Vượt quá 15° chi phí ổ trục tăng đáng kể, nên 8–15° là khoảng phổ biến.

Sửa đỉnh răng làm giảm một chút tỷ số tiếp xúc hiệu dụng. Trên các bánh răng chính xác cao, tốc độ cao có sửa đổi biên dạng, để lại biên dự trữ khoảng 0.1 trên εα là an toàn hơn. Các chi tiết tính toán này được kiểm tra từng mục trong giai đoạn xem xét quy trình của dịch vụ gia công bánh răng chính xác của chúng tôi.

Giải quyết vấn đề cắt chân răng và tỷ số tiếp xúc ở giai đoạn thiết kế tốn ít chi phí hơn nhiều so với việc chắp vá về sau bằng xử lý nhiệt và mài — sự khác biệt thể hiện ở chi phí và thời gian giao hàng, không phải ở một con số độ chính xác.

Geyontech — các giải pháp truyền động bánh răng chính xác và gia công | Năng lực của chúng tôi | Danh mục sản phẩm bánh răng

Cắt chân răng và tỷ số trùng khớp bánh răng: z<17 và εα ≥1,2